贝叶斯劝说问题早就存在于现实生活中，只是未被系统性地建模分析和探讨。实际上，相关统计显示，劝说行为大概占据了美国经济行为的1/3。近年来，一系列研究在各个方面拓展了基本模型，这些拓展研究包括两个方向：一个是深入探讨信息设计的策略本身；另一个是讨论市场结构和信息设计策略的相互影响对市场均衡的塑造。

针对信息设计本身的讨论细化了信息设计者和接收者的性质，探讨了这些性质对信息设计策略和可行性的影响。例如，发送者与接收者对于自然状态的先验概率不同，或接收者有一些私人信息可以进行辅助决策。一些研究则注意到，信息设计本身并不是免费的，因此讨论了发送信息产生花费时的设计策略问题。近年来的一些研究考虑了博弈环境下的信息设计问题。这类信息设计研究讨论了信号发送者在看到一些接收者的信息后，如何改变信号的设计策略。假如场景本身会发生动态变化，例如伊利（Ely）等人将基本模型扩展到了一个动态的应用场景：假设一个主体在为一个资本家工作并且持续地投入精力，他可以选择在任意一个时间点退出，如果他在退出时已经完成了任务，他就可以获得一定的效用，否则获得的效用为0。但是，在他退出之前，他并不知道是否完成了任务只对总任务量有一个先验的估计。而该研究提供了一个最优信号设计，指出资本家可以通过向他发送一个关于任务进度的信号来扩大自己的收益。

针对市场结构和信息设计策略相互影响的研究，主要为市场竞争对信息设计的影响。在信息设计侧，一些研究包括多个信号发送者的相互博弈如何影响最终的均衡。研究发现，不同信号发送者的利益可能有协同，也可能有冲突，这就涉及信号发送者之间是进行竞争还是进行共谋对自身的效用更加有利。针对信息接收侧，研究主要聚焦于多个信号接收者之间的博弈如何影响信号设计者的决策。

贝叶斯劝说研究不仅停留在理论分析层面，也已经被广泛地应用于经济学、金融学和政治科学等不同学科的研究中。经济学的研究聚焦于信息对市场竞争和均衡的影响上。在市场中，如果消费者的需求发生了变化，会导致需求曲线与供给者利润曲线的变化，进而提出了一种新的广告分类方法，分析引起需求变化的是商家的炒作还是消费者的真实信息。有人则探究了在药品研制领域，制药公司与食品药品监督管理局之间的信息博弈。制药公司可以通过改进测试阶段，提高药物实验的成功率，从而可以选择更好的药物实验设计，提高药品上市的可能性。而食品药品监督管理局可以强制要求制药公司实施更多强制性的测试来提高获批药物的质量，从而获得有关被测药物更精确的信息。

由于提供了全新的策略设计维度，贝叶斯劝说和经济学的研究被大量应用于拍卖设计中。杜格米（Dughmi）等人探究了如下场景：在拍卖的时候，拍卖者不能直接展示拍卖品给买方，而是给出一定数量的信息，导致买方之间形成不完全信息博弈。该研究探索了在这种情况下，如何设计信息生成机制才能够将拍卖者的利润最大化。杜格米等人考虑了在拍卖情况下，中介方应该如何把买家的情况部分地传递给拍卖者来影响拍卖者决策。

贝叶斯劝说在政治科学上的应用，主要体现在分析对选民的劝说问题上。例如，阿朗索（Alonso）等人讨论了政治家可以向选民发送一个有关其提案的信号。作者表明，在多数决规则下，这个政治家可以通过巧妙地设计信号，使得一个原本会被否决的提案在信号的影响下通过，并且大多数选民的效用相比没有信号的情形不增。Xu等人在国际安全领域对贝叶斯劝说与斯塔克尔伯格博弈（Stackelberg Game）进行了结合探讨。在一些特殊情况下，防御者虽然可以成功抵御攻击，但是仍然要承受很大的损失。此时，如果防御者策略性地传递一些受攻击部位的信息给攻击者，起到一定的震慑作用，那么防御者就能够得到更高的效用。

贝叶斯劝说揭示了一些深刻的反事实结论。例如在针对金融领域风险披露的研究中，戈尔斯坦（Goldstein）等人证明了“信息公开”有可能是个坏政策，并探究了金融领域风险披露行为。2008年金融危机之后，全球中央银行对金融机构进行定期压力测试，以评估其抵御未来冲击的能力。对于决策者而言，在某些程度下必须采取一定程度的披露行为防止风险发生。而在某些程度下，选择不披露风险测试结果更有利于社会福利的最优。

文章来源：《CT理论与应用研究》 网址: http://www.ctllyyyyj.cn/zonghexinwen/2020/1025/418.html